成考数学试题及答案解析(2021年复旦大学自主招生数学试题及答案解析)

在华东五校中复旦大学作为后起之秀，在国际排名和办学质量上基本公认是和上海交大在伯仲之间，现在已经把老牌的南京大学（原中央大学）甩出了几条街，在绝大多数家长心目中，如果选四所中国最好的大学，那一定是清北复交，复旦大学必有一席之地，所以复旦大学的自主招生考试也是每年的大热门。那么今年的复旦大学自主招生考试数学试题如何呢？对比高考数学试卷又有哪些不同，下面我们一起来看一下。

首先，我们通览试卷以后不难发现，这份试卷总体上难度略高于高考要求，但基本上没有超过高考要求太多，也没有去刻意考查高等数学的内容，大多数题目是学生能看得懂下得了手的，但要完全做对，可能还是需要有点真功夫的。

接下来，我们来分析一下哪些问题比较简单，而哪些问题可能让学生觉得比较难或者有些超出高考考试要求。应该说第1、2、3、4、6、9、10、11、12、13题都比较常规，而且难度都没有超过较难年份的高考压轴题（更是达不到高中数学竞赛的难度），但12题对于江苏的考生可能算是有些超纲（江苏版教材没有涉及极限知识的学习），不过既然是参加自主招生，相信这些学霸们也是自学过这一内容的。第5、8题属于初等数论范畴的问题，应该说超出高考要求的问题，一个是余数问题，一个是不定方程问题，对于思维的要求还是比较高的。至于第7题则是通过高斯函数考查了分类讨论和分段函数，就函数本身的考查没有特别难的地方，但加入高斯函数以后会扰乱部分学生的思维，需要学生在考前做过高斯函数相关问题的训练。

以下为试题及答案解析，有兴趣的新高三同学和家长可以尝试一下。